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domingo, 8 de julio de 2012

El número de oro


Creo que uno, si no el mayor de los inventos (o descubrimientos, estupendo debate) más antiguos y provechosos para la humanidad son los números. ¡Pobrecita rueda! Actualmente, con números podríamos describir todo, incluso nuestra vida; estatura, edad, porcentaje, enumeración de sentidos, órganos, etc, y ya en el extremo, una película de vídeo segundo a segundo desde que nacemos hasta que morimos quedaría recogida y sería reproducida con ceros y unos, informáticamente hablando. ¡Qué maravilla!. Y números contamos infinitos (bella paradoja). Pues entre todos, solo tres agraciados llevan nombre propio, además griego, para tres extraordinarios conceptos: el número “pi” Π= 3,1415…, que es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. El número “e” Ε=2,7182…, conocido como el número de Euler, o constante de Napier, considerado el número por excelencia del cálculo, base para las funciones exponenciales y logaritmos naturales (vamos, lo que necesitamos saber para pagar en el supermercado). Y el número “fi” Φ=1,6180…, inicial de Fidias, escultor griego que lo utilizó en sus obras, llamado también número de oro, y establece una relación entre tamaños y proporciones. Lo más sorprendente del número de oro es que se encuentra de forma espontánea en la naturaleza, como sección áurea, rectángulo áureo o en la sucesión de Fibonacci, sobrenombre de Leonardo de Pisa (1170 – 1250), rico comerciante, que lo introdujo en Europa junto con el sistema de numeración arábico que usamos. En esta sucesión, si dividimos dos términos consecutivos, el mayor entre el menor, obtenemos el número de oro. En el arte encontramos escondido dicho número en incontables obras. Leonardo da Vinci, con su “Homo Vitrubio” o el rostro de la “Mona Lisa” sería uno de los muchos ejemplos de artistas que lo usaron. En el esoterismo es parte fundamental de medidas y símbolos, como en el pentágono o su estrella pentacular o pentagrama, poderoso talismán asociado con la magia y el ocultismo. En la construcción la pirámide de Keops, la Notre Dame de París o el Partenón griego estarían entre otra infinidad de edificios que se levantaron usando “la divina proporción”, llamado también así. Y en la naturaleza en las poblaciones de conejos (primer ejemplo que usó Fibonacci), o de las vacas, abejas, etc; en los flósculos de los girasoles, en las piñas de pino, en algunas flores, en la espiral geométrica de la concha del Nautilus, en… incontables sitios se produce por deducción este número decimal infinito. Johannes Kepler, astrónomo y matemático alemán, lo llamó “joya preciosa”, porque aparece hasta en las distancias que hay entre los cuerpos del sistema solar o en la forma de algunas galaxias. En Ayoó podemos contemplar la proporción áurea por lo menos en dos sitios de la parte más antigua de nuestra iglesia. Uno sería dentro, en el rectángulo hallado en la parte interior de las columnas que sujetan el tejado, la línea imaginaria que une sus capiteles y el suelo. El otro, mucho más vistoso, que mantiene el número de oro, es el espacio que conforman los pilares, el arco y el suelo, el hueco proporcionado que alberga las puertas del sol. (No se porqué, pero el oro y el sol mantienen una armoniosa relación desde la antigüedad, algunas de sus primeras definiciones áureas eran “lágrimas o gotas del sol”, o “brillante amanecer”). El problema que pudiera surgir es que una primera medición arroja un déficit de 10 centímetros de altura para cumplirse la regla. La solución es que las dos piedras que forman la base de la entrada no son originales o están elevadas esos 10 centímetros, porque ocultan en esa medida las molduras talladas de las primeras piedras de los pilares laterales, molduras que lógicamente fueron hechas para ser vistas; la línea que podemos ver debajo es sencillamente la altura original del suelo de la iglesia. Un número mágico, dorado, el 1,6180… transmite belleza y armonía a sus obras, y añade además en éste caso, el buen saber hacer de expertos constructores y canteros, que nos han dejado un mudo ejemplo de cómo con recursos limitados también se pueden dejar las cosas perfectas. 






4 comentarios:

  1. Genial la entrada. Es sorprendente la cantidad de veces que encontramos la proporción áurea en el arte, incluso en el más moderno, como los cuadros de Mondrian, llenos de rectángulos áureos, o artículos de nuestra vida cotidiana: tarjetas de crédito, DNIs, carnets del bibliobús, tarjetas sanitarias, etc, todas del mismo tamaño y respetando la razón 1'61803.... Aunque más sorprendente, para mi, es encontrar a Phi en tantos y tantos lugares de la Naturaleza. Como decía Martino en "Despues de Medianoche", nos lleva a pensar que el mundo tiene algún sentido (que no es poco).

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  2. Hola David. En mi artículo obvié contar lo de los objetos cotidianos, porque realmente fallan en la proporción áurea. Creo incluso que fueron diseñados según la regla, pero como a “nadie” le importan semejantes “tonterías”, pues las medidas que tienen son las que hay y punto. Las tarjetas de crédito o el DNI se acercan bastante, y aprovecho para contar mi método de encontrar rectángulos áureos: colocando delante de la vista una de estas tarjetas, ajustada al objeto de examen, se puede fácilmente tener una primera estimación. Lo que no entiendo, y además me repatea, es como en el siglo XXI algunos objetos rectangulares no áureos, como las cuartillas de papel o las pantallas de televisores u ordenadores, para más INRI se miden en pulgadas y además atravesado. Sería más sencillo, si cumplieran la regla y conociendo el número de oro, multiplicar el alto y así obtener el largo. Y daría igual pulgadas que centímetros. Ignoro también porqué seguimos con dos sistemas de medida, y peor todavía las millas y los kilómetros, cuando por ejemplo en 1999 la Mars Climate, con un valor de 125 millones de dólares, se estrelló en Marte por usar a la vez ambos sistemas. Serán cosas de listos… y para reflexionar repito el final del artículo: con recursos limitados también se pueden hacer las cosas perfectas.

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  3. Muy interesante Joaquin, como de costumbre, me ha gustado muchisimo. Un abrazo, Paulina

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  4. AAAAAAAhhhh, así, con la boca abierta me he quedado con este precioso artículo y todo lo que he aprendido con él... había oído hablar del número de oro, sobretodo en escultura, pero nunca me hubiera imaginado las connotaciones cotidianas que podía tener. Gracias!!!

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